:: GATE_3 semantic presentation

theorem Th1: :: GATE_3:1
for b1, b2, b3, b4, b5, b6, b7, b8, b9, b10, b11, b12 being set holds
not ( not ( $ b1 & not $ AND2 (NOT1 b10),(NOT1 b9) ) & not ( $ AND2 (NOT1 b10),(NOT1 b9) & not $ b1 ) & not ( $ b2 & not $ AND2 (NOT1 b10),b9 ) & not ( $ AND2 (NOT1 b10),b9 & not $ b2 ) & not ( $ b3 & not $ AND2 b10,(NOT1 b9) ) & not ( $ AND2 b10,(NOT1 b9) & not $ b3 ) & not ( $ b4 & not $ AND2 b10,b9 ) & not ( $ AND2 b10,b9 & not $ b4 ) & not ( $ b5 & not $ AND2 (NOT1 b12),(NOT1 b11) ) & not ( $ AND2 (NOT1 b12),(NOT1 b11) & not $ b5 ) & not ( $ b6 & not $ AND2 (NOT1 b12),b11 ) & not ( $ AND2 (NOT1 b12),b11 & not $ b6 ) & not ( $ b7 & not $ AND2 b12,(NOT1 b11) ) & not ( $ AND2 b12,(NOT1 b11) & not $ b7 ) & not ( $ b8 & not $ AND2 b12,b11 ) & not ( $ AND2 b12,b11 & not $ b8 ) & not ( $ b11 & not $ NOT1 b10 ) & not ( $ NOT1 b10 & not $ b11 ) & not ( $ b12 & not $ b9 ) & not ( $ b9 & not $ b12 ) & not ( not ( $ b6 & not $ b1 ) & not ( $ b1 & not $ b6 ) & not ( $ b8 & not $ b2 ) & not ( $ b2 & not $ b8 ) & not ( $ b7 & not $ b4 ) & not ( $ b4 & not $ b7 ) & not ( $ b5 & not $ b3 ) & not ( $ b3 & not $ b5 ) ) )
proof end;

theorem Th2: :: GATE_3:2
for b1, b2, b3, b4, b5, b6, b7, b8, b9, b10, b11, b12, b13 being set holds
not ( not ( $ b1 & not $ AND2 (NOT1 b10),(NOT1 b9) ) & not ( $ AND2 (NOT1 b10),(NOT1 b9) & not $ b1 ) & not ( $ b2 & not $ AND2 (NOT1 b10),b9 ) & not ( $ AND2 (NOT1 b10),b9 & not $ b2 ) & not ( $ b3 & not $ AND2 b10,(NOT1 b9) ) & not ( $ AND2 b10,(NOT1 b9) & not $ b3 ) & not ( $ b4 & not $ AND2 b10,b9 ) & not ( $ AND2 b10,b9 & not $ b4 ) & not ( $ b5 & not $ AND2 (NOT1 b12),(NOT1 b11) ) & not ( $ AND2 (NOT1 b12),(NOT1 b11) & not $ b5 ) & not ( $ b6 & not $ AND2 (NOT1 b12),b11 ) & not ( $ AND2 (NOT1 b12),b11 & not $ b6 ) & not ( $ b7 & not $ AND2 b12,(NOT1 b11) ) & not ( $ AND2 b12,(NOT1 b11) & not $ b7 ) & not ( $ b8 & not $ AND2 b12,b11 ) & not ( $ AND2 b12,b11 & not $ b8 ) & not ( $ b11 & not $ AND2 (NOT1 b10),b13 ) & not ( $ AND2 (NOT1 b10),b13 & not $ b11 ) & not ( $ b12 & not $ AND2 b9,b13 ) & not ( $ AND2 b9,b13 & not $ b12 ) & not ( not ( $ b6 & not $ AND2 b1,b13 ) & not ( $ AND2 b1,b13 & not $ b6 ) & not ( $ b8 & not $ AND2 b2,b13 ) & not ( $ AND2 b2,b13 & not $ b8 ) & not ( $ b7 & not $ AND2 b4,b13 ) & not ( $ AND2 b4,b13 & not $ b7 ) & not ( $ b5 & not $ OR2 (AND2 b3,b13),(NOT1 b13) ) & not ( $ OR2 (AND2 b3,b13),(NOT1 b13) & not $ b5 ) ) )
proof end;

theorem Th3: :: GATE_3:3
for b1, b2, b3, b4, b5, b6, b7, b8, b9, b10, b11, b12, b13, b14, b15, b16, b17, b18, b19, b20, b21, b22 being set holds
not ( not ( $ b1 & not $ AND3 (NOT1 b19),(NOT1 b18),(NOT1 b17) ) & not ( $ AND3 (NOT1 b19),(NOT1 b18),(NOT1 b17) & not $ b1 ) & not ( $ b2 & not $ AND3 (NOT1 b19),(NOT1 b18),b17 ) & not ( $ AND3 (NOT1 b19),(NOT1 b18),b17 & not $ b2 ) & not ( $ b3 & not $ AND3 (NOT1 b19),b18,(NOT1 b17) ) & not ( $ AND3 (NOT1 b19),b18,(NOT1 b17) & not $ b3 ) & not ( $ b4 & not $ AND3 (NOT1 b19),b18,b17 ) & not ( $ AND3 (NOT1 b19),b18,b17 & not $ b4 ) & not ( $ b5 & not $ AND3 b19,(NOT1 b18),(NOT1 b17) ) & not ( $ AND3 b19,(NOT1 b18),(NOT1 b17) & not $ b5 ) & not ( $ b6 & not $ AND3 b19,(NOT1 b18),b17 ) & not ( $ AND3 b19,(NOT1 b18),b17 & not $ b6 ) & not ( $ b7 & not $ AND3 b19,b18,(NOT1 b17) ) & not ( $ AND3 b19,b18,(NOT1 b17) & not $ b7 ) & not ( $ b8 & not $ AND3 b19,b18,b17 ) & not ( $ AND3 b19,b18,b17 & not $ b8 ) & not ( $ b9 & not $ AND3 (NOT1 b22),(NOT1 b21),(NOT1 b20) ) & not ( $ AND3 (NOT1 b22),(NOT1 b21),(NOT1 b20) & not $ b9 ) & not ( $ b10 & not $ AND3 (NOT1 b22),(NOT1 b21),b20 ) & not ( $ AND3 (NOT1 b22),(NOT1 b21),b20 & not $ b10 ) & not ( $ b11 & not $ AND3 (NOT1 b22),b21,(NOT1 b20) ) & not ( $ AND3 (NOT1 b22),b21,(NOT1 b20) & not $ b11 ) & not ( $ b12 & not $ AND3 (NOT1 b22),b21,b20 ) & not ( $ AND3 (NOT1 b22),b21,b20 & not $ b12 ) & not ( $ b13 & not $ AND3 b22,(NOT1 b21),(NOT1 b20) ) & not ( $ AND3 b22,(NOT1 b21),(NOT1 b20) & not $ b13 ) & not ( $ b14 & not $ AND3 b22,(NOT1 b21),b20 ) & not ( $ AND3 b22,(NOT1 b21),b20 & not $ b14 ) & not ( $ b15 & not $ AND3 b22,b21,(NOT1 b20) ) & not ( $ AND3 b22,b21,(NOT1 b20) & not $ b15 ) & not ( $ b16 & not $ AND3 b22,b21,b20 ) & not ( $ AND3 b22,b21,b20 & not $ b16 ) & not ( $ b20 & not $ NOT1 b19 ) & not ( $ NOT1 b19 & not $ b20 ) & not ( $ b21 & not $ b17 ) & not ( $ b17 & not $ b21 ) & not ( $ b22 & not $ b18 ) & not ( $ b18 & not $ b22 ) & not ( not ( $ b10 & not $ b1 ) & not ( $ b1 & not $ b10 ) & not ( $ b12 & not $ b2 ) & not ( $ b2 & not $ b12 ) & not ( $ b16 & not $ b4 ) & not ( $ b4 & not $ b16 ) & not ( $ b15 & not $ b8 ) & not ( $ b8 & not $ b15 ) & not ( $ b13 & not $ b7 ) & not ( $ b7 & not $ b13 ) & not ( $ b9 & not $ b5 ) & not ( $ b5 & not $ b9 ) & not ( $ b11 & not $ b6 ) & not ( $ b6 & not $ b11 ) & not ( $ b14 & not $ b3 ) & not ( $ b3 & not $ b14 ) ) )
proof end;

theorem Th4: :: GATE_3:4
for b1, b2, b3, b4, b5, b6, b7, b8, b9, b10, b11, b12, b13, b14, b15, b16, b17, b18, b19, b20, b21, b22, b23 being set holds
not ( not ( $ b1 & not $ AND3 (NOT1 b19),(NOT1 b18),(NOT1 b17) ) & not ( $ AND3 (NOT1 b19),(NOT1 b18),(NOT1 b17) & not $ b1 ) & not ( $ b2 & not $ AND3 (NOT1 b19),(NOT1 b18),b17 ) & not ( $ AND3 (NOT1 b19),(NOT1 b18),b17 & not $ b2 ) & not ( $ b3 & not $ AND3 (NOT1 b19),b18,(NOT1 b17) ) & not ( $ AND3 (NOT1 b19),b18,(NOT1 b17) & not $ b3 ) & not ( $ b4 & not $ AND3 (NOT1 b19),b18,b17 ) & not ( $ AND3 (NOT1 b19),b18,b17 & not $ b4 ) & not ( $ b5 & not $ AND3 b19,(NOT1 b18),(NOT1 b17) ) & not ( $ AND3 b19,(NOT1 b18),(NOT1 b17) & not $ b5 ) & not ( $ b6 & not $ AND3 b19,(NOT1 b18),b17 ) & not ( $ AND3 b19,(NOT1 b18),b17 & not $ b6 ) & not ( $ b7 & not $ AND3 b19,b18,(NOT1 b17) ) & not ( $ AND3 b19,b18,(NOT1 b17) & not $ b7 ) & not ( $ b8 & not $ AND3 b19,b18,b17 ) & not ( $ AND3 b19,b18,b17 & not $ b8 ) & not ( $ b9 & not $ AND3 (NOT1 b22),(NOT1 b21),(NOT1 b20) ) & not ( $ AND3 (NOT1 b22),(NOT1 b21),(NOT1 b20) & not $ b9 ) & not ( $ b10 & not $ AND3 (NOT1 b22),(NOT1 b21),b20 ) & not ( $ AND3 (NOT1 b22),(NOT1 b21),b20 & not $ b10 ) & not ( $ b11 & not $ AND3 (NOT1 b22),b21,(NOT1 b20) ) & not ( $ AND3 (NOT1 b22),b21,(NOT1 b20) & not $ b11 ) & not ( $ b12 & not $ AND3 (NOT1 b22),b21,b20 ) & not ( $ AND3 (NOT1 b22),b21,b20 & not $ b12 ) & not ( $ b13 & not $ AND3 b22,(NOT1 b21),(NOT1 b20) ) & not ( $ AND3 b22,(NOT1 b21),(NOT1 b20) & not $ b13 ) & not ( $ b14 & not $ AND3 b22,(NOT1 b21),b20 ) & not ( $ AND3 b22,(NOT1 b21),b20 & not $ b14 ) & not ( $ b15 & not $ AND3 b22,b21,(NOT1 b20) ) & not ( $ AND3 b22,b21,(NOT1 b20) & not $ b15 ) & not ( $ b16 & not $ AND3 b22,b21,b20 ) & not ( $ AND3 b22,b21,b20 & not $ b16 ) & not ( $ b20 & not $ AND2 (NOT1 b19),b23 ) & not ( $ AND2 (NOT1 b19),b23 & not $ b20 ) & not ( $ b21 & not $ AND2 b17,b23 ) & not ( $ AND2 b17,b23 & not $ b21 ) & not ( $ b22 & not $ AND2 b18,b23 ) & not ( $ AND2 b18,b23 & not $ b22 ) & not ( not ( $ b10 & not $ AND2 b1,b23 ) & not ( $ AND2 b1,b23 & not $ b10 ) & not ( $ b12 & not $ AND2 b2,b23 ) & not ( $ AND2 b2,b23 & not $ b12 ) & not ( $ b16 & not $ AND2 b4,b23 ) & not ( $ AND2 b4,b23 & not $ b16 ) & not ( $ b15 & not $ AND2 b8,b23 ) & not ( $ AND2 b8,b23 & not $ b15 ) & not ( $ b13 & not $ AND2 b7,b23 ) & not ( $ AND2 b7,b23 & not $ b13 ) & not ( $ b9 & not $ OR2 (AND2 b5,b23),(NOT1 b23) ) & not ( $ OR2 (AND2 b5,b23),(NOT1 b23) & not $ b9 ) & not ( $ b11 & not $ AND2 b6,b23 ) & not ( $ AND2 b6,b23 & not $ b11 ) & not ( $ b14 & not $ AND2 b3,b23 ) & not ( $ AND2 b3,b23 & not $ b14 ) ) )
proof end;

theorem Th5: :: GATE_3:5
for b1, b2, b3, b4, b5, b6, b7, b8, b9, b10, b11, b12, b13, b14, b15, b16, b17, b18, b19, b20, b21, b22, b23, b24, b25, b26, b27, b28, b29, b30, b31, b32, b33, b34, b35, b36, b37, b38, b39, b40 being set holds
not ( not ( $ b1 & not $ AND4 (NOT1 b36),(NOT1 b35),(NOT1 b34),(NOT1 b33) ) & not ( $ AND4 (NOT1 b36),(NOT1 b35),(NOT1 b34),(NOT1 b33) & not $ b1 ) & not ( $ b2 & not $ AND4 (NOT1 b36),(NOT1 b35),(NOT1 b34),b33 ) & not ( $ AND4 (NOT1 b36),(NOT1 b35),(NOT1 b34),b33 & not $ b2 ) & not ( $ b3 & not $ AND4 (NOT1 b36),(NOT1 b35),b34,(NOT1 b33) ) & not ( $ AND4 (NOT1 b36),(NOT1 b35),b34,(NOT1 b33) & not $ b3 ) & not ( $ b4 & not $ AND4 (NOT1 b36),(NOT1 b35),b34,b33 ) & not ( $ AND4 (NOT1 b36),(NOT1 b35),b34,b33 & not $ b4 ) & not ( $ b5 & not $ AND4 (NOT1 b36),b35,(NOT1 b34),(NOT1 b33) ) & not ( $ AND4 (NOT1 b36),b35,(NOT1 b34),(NOT1 b33) & not $ b5 ) & not ( $ b6 & not $ AND4 (NOT1 b36),b35,(NOT1 b34),b33 ) & not ( $ AND4 (NOT1 b36),b35,(NOT1 b34),b33 & not $ b6 ) & not ( $ b7 & not $ AND4 (NOT1 b36),b35,b34,(NOT1 b33) ) & not ( $ AND4 (NOT1 b36),b35,b34,(NOT1 b33) & not $ b7 ) & not ( $ b8 & not $ AND4 (NOT1 b36),b35,b34,b33 ) & not ( $ AND4 (NOT1 b36),b35,b34,b33 & not $ b8 ) & not ( $ b9 & not $ AND4 b36,(NOT1 b35),(NOT1 b34),(NOT1 b33) ) & not ( $ AND4 b36,(NOT1 b35),(NOT1 b34),(NOT1 b33) & not $ b9 ) & not ( $ b10 & not $ AND4 b36,(NOT1 b35),(NOT1 b34),b33 ) & not ( $ AND4 b36,(NOT1 b35),(NOT1 b34),b33 & not $ b10 ) & not ( $ b11 & not $ AND4 b36,(NOT1 b35),b34,(NOT1 b33) ) & not ( $ AND4 b36,(NOT1 b35),b34,(NOT1 b33) & not $ b11 ) & not ( $ b12 & not $ AND4 b36,(NOT1 b35),b34,b33 ) & not ( $ AND4 b36,(NOT1 b35),b34,b33 & not $ b12 ) & not ( $ b13 & not $ AND4 b36,b35,(NOT1 b34),(NOT1 b33) ) & not ( $ AND4 b36,b35,(NOT1 b34),(NOT1 b33) & not $ b13 ) & not ( $ b14 & not $ AND4 b36,b35,(NOT1 b34),b33 ) & not ( $ AND4 b36,b35,(NOT1 b34),b33 & not $ b14 ) & not ( $ b15 & not $ AND4 b36,b35,b34,(NOT1 b33) ) & not ( $ AND4 b36,b35,b34,(NOT1 b33) & not $ b15 ) & not ( $ b16 & not $ AND4 b36,b35,b34,b33 ) & not ( $ AND4 b36,b35,b34,b33 & not $ b16 ) & not ( $ b17 & not $ AND4 (NOT1 b40),(NOT1 b39),(NOT1 b38),(NOT1 b37) ) & not ( $ AND4 (NOT1 b40),(NOT1 b39),(NOT1 b38),(NOT1 b37) & not $ b17 ) & not ( $ b18 & not $ AND4 (NOT1 b40),(NOT1 b39),(NOT1 b38),b37 ) & not ( $ AND4 (NOT1 b40),(NOT1 b39),(NOT1 b38),b37 & not $ b18 ) & not ( $ b19 & not $ AND4 (NOT1 b40),(NOT1 b39),b38,(NOT1 b37) ) & not ( $ AND4 (NOT1 b40),(NOT1 b39),b38,(NOT1 b37) & not $ b19 ) & not ( $ b20 & not $ AND4 (NOT1 b40),(NOT1 b39),b38,b37 ) & not ( $ AND4 (NOT1 b40),(NOT1 b39),b38,b37 & not $ b20 ) & not ( $ b21 & not $ AND4 (NOT1 b40),b39,(NOT1 b38),(NOT1 b37) ) & not ( $ AND4 (NOT1 b40),b39,(NOT1 b38),(NOT1 b37) & not $ b21 ) & not ( $ b22 & not $ AND4 (NOT1 b40),b39,(NOT1 b38),b37 ) & not ( $ AND4 (NOT1 b40),b39,(NOT1 b38),b37 & not $ b22 ) & not ( $ b23 & not $ AND4 (NOT1 b40),b39,b38,(NOT1 b37) ) & not ( $ AND4 (NOT1 b40),b39,b38,(NOT1 b37) & not $ b23 ) & not ( $ b24 & not $ AND4 (NOT1 b40),b39,b38,b37 ) & not ( $ AND4 (NOT1 b40),b39,b38,b37 & not $ b24 ) & not ( $ b25 & not $ AND4 b40,(NOT1 b39),(NOT1 b38),(NOT1 b37) ) & not ( $ AND4 b40,(NOT1 b39),(NOT1 b38),(NOT1 b37) & not $ b25 ) & not ( $ b26 & not $ AND4 b40,(NOT1 b39),(NOT1 b38),b37 ) & not ( $ AND4 b40,(NOT1 b39),(NOT1 b38),b37 & not $ b26 ) & not ( $ b27 & not $ AND4 b40,(NOT1 b39),b38,(NOT1 b37) ) & not ( $ AND4 b40,(NOT1 b39),b38,(NOT1 b37) & not $ b27 ) & not ( $ b28 & not $ AND4 b40,(NOT1 b39),b38,b37 ) & not ( $ AND4 b40,(NOT1 b39),b38,b37 & not $ b28 ) & not ( $ b29 & not $ AND4 b40,b39,(NOT1 b38),(NOT1 b37) ) & not ( $ AND4 b40,b39,(NOT1 b38),(NOT1 b37) & not $ b29 ) & not ( $ b30 & not $ AND4 b40,b39,(NOT1 b38),b37 ) & not ( $ AND4 b40,b39,(NOT1 b38),b37 & not $ b30 ) & not ( $ b31 & not $ AND4 b40,b39,b38,(NOT1 b37) ) & not ( $ AND4 b40,b39,b38,(NOT1 b37) & not $ b31 ) & not ( $ b32 & not $ AND4 b40,b39,b38,b37 ) & not ( $ AND4 b40,b39,b38,b37 & not $ b32 ) & not ( $ b37 & not $ NOT1 b36 ) & not ( $ NOT1 b36 & not $ b37 ) & not ( $ b38 & not $ b33 ) & not ( $ b33 & not $ b38 ) & not ( $ b39 & not $ b34 ) & not ( $ b34 & not $ b39 ) & not ( $ b40 & not $ b35 ) & not ( $ b35 & not $ b40 ) & not ( not ( $ b18 & not $ b1 ) & not ( $ b1 & not $ b18 ) & not ( $ b20 & not $ b2 ) & not ( $ b2 & not $ b20 ) & not ( $ b24 & not $ b4 ) & not ( $ b4 & not $ b24 ) & not ( $ b32 & not $ b8 ) & not ( $ b8 & not $ b32 ) & not ( $ b31 & not $ b16 ) & not ( $ b16 & not $ b31 ) & not ( $ b29 & not $ b15 ) & not ( $ b15 & not $ b29 ) & not ( $ b25 & not $ b13 ) & not ( $ b13 & not $ b25 ) & not ( $ b17 & not $ b9 ) & not ( $ b9 & not $ b17 ) & not ( $ b22 & not $ b3 ) & not ( $ b3 & not $ b22 ) & not ( $ b28 & not $ b6 ) & not ( $ b6 & not $ b28 ) & not ( $ b23 & not $ b12 ) & not ( $ b12 & not $ b23 ) & not ( $ b30 & not $ b7 ) & not ( $ b7 & not $ b30 ) & not ( $ b27 & not $ b14 ) & not ( $ b14 & not $ b27 ) & not ( $ b21 & not $ b11 ) & not ( $ b11 & not $ b21 ) & not ( $ b26 & not $ b5 ) & not ( $ b5 & not $ b26 ) & not ( $ b19 & not $ b10 ) & not ( $ b10 & not $ b19 ) ) )
proof end;

theorem Th6: :: GATE_3:6
for b1, b2, b3, b4, b5, b6, b7, b8, b9, b10, b11, b12, b13, b14, b15, b16, b17, b18, b19, b20, b21, b22, b23, b24, b25, b26, b27, b28, b29, b30, b31, b32, b33, b34, b35, b36, b37, b38, b39, b40, b41 being set holds
not ( not ( $ b1 & not $ AND4 (NOT1 b36),(NOT1 b35),(NOT1 b34),(NOT1 b33) ) & not ( $ AND4 (NOT1 b36),(NOT1 b35),(NOT1 b34),(NOT1 b33) & not $ b1 ) & not ( $ b2 & not $ AND4 (NOT1 b36),(NOT1 b35),(NOT1 b34),b33 ) & not ( $ AND4 (NOT1 b36),(NOT1 b35),(NOT1 b34),b33 & not $ b2 ) & not ( $ b3 & not $ AND4 (NOT1 b36),(NOT1 b35),b34,(NOT1 b33) ) & not ( $ AND4 (NOT1 b36),(NOT1 b35),b34,(NOT1 b33) & not $ b3 ) & not ( $ b4 & not $ AND4 (NOT1 b36),(NOT1 b35),b34,b33 ) & not ( $ AND4 (NOT1 b36),(NOT1 b35),b34,b33 & not $ b4 ) & not ( $ b5 & not $ AND4 (NOT1 b36),b35,(NOT1 b34),(NOT1 b33) ) & not ( $ AND4 (NOT1 b36),b35,(NOT1 b34),(NOT1 b33) & not $ b5 ) & not ( $ b6 & not $ AND4 (NOT1 b36),b35,(NOT1 b34),b33 ) & not ( $ AND4 (NOT1 b36),b35,(NOT1 b34),b33 & not $ b6 ) & not ( $ b7 & not $ AND4 (NOT1 b36),b35,b34,(NOT1 b33) ) & not ( $ AND4 (NOT1 b36),b35,b34,(NOT1 b33) & not $ b7 ) & not ( $ b8 & not $ AND4 (NOT1 b36),b35,b34,b33 ) & not ( $ AND4 (NOT1 b36),b35,b34,b33 & not $ b8 ) & not ( $ b9 & not $ AND4 b36,(NOT1 b35),(NOT1 b34),(NOT1 b33) ) & not ( $ AND4 b36,(NOT1 b35),(NOT1 b34),(NOT1 b33) & not $ b9 ) & not ( $ b10 & not $ AND4 b36,(NOT1 b35),(NOT1 b34),b33 ) & not ( $ AND4 b36,(NOT1 b35),(NOT1 b34),b33 & not $ b10 ) & not ( $ b11 & not $ AND4 b36,(NOT1 b35),b34,(NOT1 b33) ) & not ( $ AND4 b36,(NOT1 b35),b34,(NOT1 b33) & not $ b11 ) & not ( $ b12 & not $ AND4 b36,(NOT1 b35),b34,b33 ) & not ( $ AND4 b36,(NOT1 b35),b34,b33 & not $ b12 ) & not ( $ b13 & not $ AND4 b36,b35,(NOT1 b34),(NOT1 b33) ) & not ( $ AND4 b36,b35,(NOT1 b34),(NOT1 b33) & not $ b13 ) & not ( $ b14 & not $ AND4 b36,b35,(NOT1 b34),b33 ) & not ( $ AND4 b36,b35,(NOT1 b34),b33 & not $ b14 ) & not ( $ b15 & not $ AND4 b36,b35,b34,(NOT1 b33) ) & not ( $ AND4 b36,b35,b34,(NOT1 b33) & not $ b15 ) & not ( $ b16 & not $ AND4 b36,b35,b34,b33 ) & not ( $ AND4 b36,b35,b34,b33 & not $ b16 ) & not ( $ b17 & not $ AND4 (NOT1 b40),(NOT1 b39),(NOT1 b38),(NOT1 b37) ) & not ( $ AND4 (NOT1 b40),(NOT1 b39),(NOT1 b38),(NOT1 b37) & not $ b17 ) & not ( $ b18 & not $ AND4 (NOT1 b40),(NOT1 b39),(NOT1 b38),b37 ) & not ( $ AND4 (NOT1 b40),(NOT1 b39),(NOT1 b38),b37 & not $ b18 ) & not ( $ b19 & not $ AND4 (NOT1 b40),(NOT1 b39),b38,(NOT1 b37) ) & not ( $ AND4 (NOT1 b40),(NOT1 b39),b38,(NOT1 b37) & not $ b19 ) & not ( $ b20 & not $ AND4 (NOT1 b40),(NOT1 b39),b38,b37 ) & not ( $ AND4 (NOT1 b40),(NOT1 b39),b38,b37 & not $ b20 ) & not ( $ b21 & not $ AND4 (NOT1 b40),b39,(NOT1 b38),(NOT1 b37) ) & not ( $ AND4 (NOT1 b40),b39,(NOT1 b38),(NOT1 b37) & not $ b21 ) & not ( $ b22 & not $ AND4 (NOT1 b40),b39,(NOT1 b38),b37 ) & not ( $ AND4 (NOT1 b40),b39,(NOT1 b38),b37 & not $ b22 ) & not ( $ b23 & not $ AND4 (NOT1 b40),b39,b38,(NOT1 b37) ) & not ( $ AND4 (NOT1 b40),b39,b38,(NOT1 b37) & not $ b23 ) & not ( $ b24 & not $ AND4 (NOT1 b40),b39,b38,b37 ) & not ( $ AND4 (NOT1 b40),b39,b38,b37 & not $ b24 ) & not ( $ b25 & not $ AND4 b40,(NOT1 b39),(NOT1 b38),(NOT1 b37) ) & not ( $ AND4 b40,(NOT1 b39),(NOT1 b38),(NOT1 b37) & not $ b25 ) & not ( $ b26 & not $ AND4 b40,(NOT1 b39),(NOT1 b38),b37 ) & not ( $ AND4 b40,(NOT1 b39),(NOT1 b38),b37 & not $ b26 ) & not ( $ b27 & not $ AND4 b40,(NOT1 b39),b38,(NOT1 b37) ) & not ( $ AND4 b40,(NOT1 b39),b38,(NOT1 b37) & not $ b27 ) & not ( $ b28 & not $ AND4 b40,(NOT1 b39),b38,b37 ) & not ( $ AND4 b40,(NOT1 b39),b38,b37 & not $ b28 ) & not ( $ b29 & not $ AND4 b40,b39,(NOT1 b38),(NOT1 b37) ) & not ( $ AND4 b40,b39,(NOT1 b38),(NOT1 b37) & not $ b29 ) & not ( $ b30 & not $ AND4 b40,b39,(NOT1 b38),b37 ) & not ( $ AND4 b40,b39,(NOT1 b38),b37 & not $ b30 ) & not ( $ b31 & not $ AND4 b40,b39,b38,(NOT1 b37) ) & not ( $ AND4 b40,b39,b38,(NOT1 b37) & not $ b31 ) & not ( $ b32 & not $ AND4 b40,b39,b38,b37 ) & not ( $ AND4 b40,b39,b38,b37 & not $ b32 ) & not ( $ b37 & not $ AND2 (NOT1 b36),b41 ) & not ( $ AND2 (NOT1 b36),b41 & not $ b37 ) & not ( $ b38 & not $ AND2 b33,b41 ) & not ( $ AND2 b33,b41 & not $ b38 ) & not ( $ b39 & not $ AND2 b34,b41 ) & not ( $ AND2 b34,b41 & not $ b39 ) & not ( $ b40 & not $ AND2 b35,b41 ) & not ( $ AND2 b35,b41 & not $ b40 ) & not ( not ( $ b18 & not $ AND2 b1,b41 ) & not ( $ AND2 b1,b41 & not $ b18 ) & not ( $ b20 & not $ AND2 b2,b41 ) & not ( $ AND2 b2,b41 & not $ b20 ) & not ( $ b24 & not $ AND2 b4,b41 ) & not ( $ AND2 b4,b41 & not $ b24 ) & not ( $ b32 & not $ AND2 b8,b41 ) & not ( $ AND2 b8,b41 & not $ b32 ) & not ( $ b31 & not $ AND2 b16,b41 ) & not ( $ AND2 b16,b41 & not $ b31 ) & not ( $ b29 & not $ AND2 b15,b41 ) & not ( $ AND2 b15,b41 & not $ b29 ) & not ( $ b25 & not $ AND2 b13,b41 ) & not ( $ AND2 b13,b41 & not $ b25 ) & not ( $ b17 & not $ OR2 (AND2 b9,b41),(NOT1 b41) ) & not ( $ OR2 (AND2 b9,b41),(NOT1 b41) & not $ b17 ) & not ( $ b22 & not $ AND2 b3,b41 ) & not ( $ AND2 b3,b41 & not $ b22 ) & not ( $ b28 & not $ AND2 b6,b41 ) & not ( $ AND2 b6,b41 & not $ b28 ) & not ( $ b23 & not $ AND2 b12,b41 ) & not ( $ AND2 b12,b41 & not $ b23 ) & not ( $ b30 & not $ AND2 b7,b41 ) & not ( $ AND2 b7,b41 & not $ b30 ) & not ( $ b27 & not $ AND2 b14,b41 ) & not ( $ AND2 b14,b41 & not $ b27 ) & not ( $ b21 & not $ AND2 b11,b41 ) & not ( $ AND2 b11,b41 & not $ b21 ) & not ( $ b26 & not $ AND2 b5,b41 ) & not ( $ AND2 b5,b41 & not $ b26 ) & not ( $ b19 & not $ AND2 b10,b41 ) & not ( $ AND2 b10,b41 & not $ b19 ) ) )
proof end;